Шнирельман, Лев Генрихович

Шнирельман, Лев ГенриховичЛев Генрихович Шнирельман (02 [15].01.1905, Гомель — 24.09.1938, Москва) — советский математик. Член-корреспондент АН СССР (1933), действительный член Института математики и механики МГУ (1931-34). Доктор физико-математических наук (1929), профессор (1929).

Лев Генрихович Шнирельман родился в семье учителя русского языка и литературы Геноха Хаимовича Шнирельмана. Он очень рано проявил выдающиеся способности: рисовал, писал стихи, а в возрасте 12 лет самостоятельно прошёл курс элементарной математики. После смерти Л.Г. Шнирельмана его мать, Елизавета Львовна, показывала Л.А. Люстернику две тетради 12-летнего сына; в тетради со стихами тот пытался осмыслить события Первой мировой войны и начинавшейся революции, а в математической тетради он выводил формулы для решения алгебраических уравнений первых четырёх степеней и пытался доказать невозможность решения в радикалах общего уравнения пятой степени.

В возрасте 15 лет в 1920 году приехал в Москву поступать в Московский университет. Был принят по настоянию профессора Н.Н. Лузина, так как в то время в МГУ принимали только с 16 лет.

Во время обучения в университете Шнирельман с особенным интересом слушал лекции Н.Н. Лузина по дескриптивной теории функций, П.С. Урысона по топологии и А.Я. Хинчина по теории чисел. Был членом «Лузитании». Учёбу в университете Шнирельман закончил за 2,5 года. В 1925 году окончил аспирантуру Института математики и механики МГУ.

Профессиональная деятельность

В 1929—1934 годах Л.Г. Шнирельман работал профессором Донского политехнического института (в настоящее время — Южно-Российский государственный политехнический университет) в Новочеркасске.

1 февраля 1933 года Л.Г. Шнирельман был избран членом-корреспондентом АН СССР по Отделению математических и естественных наук (математика).

Вернувшись в Москву, Шнирельман в 1934—1938 годах работал в отделе теории чисел Математического института АН СССР им. Стеклова и одновременно преподавал в МГУ, будучи профессором мехмата. В 1935 году ему была присвоена учёная степень доктора физико-математических наук. В том же году Л.Г. Шнирельман возглавил только что основанную кафедру теории чисел мехмата МГУ и заведовал ею по 1938 год. Для студентов мехмата он читал курс «Теория чисел».

Гибель

В 1938 году был арестован НКВД и выпущен через некоторое время. 24 сентября 1938 года в состоянии депрессии покончил жизнь самоубийством, отравившись газом. Похоронен на Введенском кладбище (20 уч.).

Научная деятельность

Основные научные интересы Л.Г. Шнирельмана относились к областям топологии, вариационного исчисления и теории чисел.

Совместно с Л.А. Люстерником Шнирельман существенно развил топологические методы вариационного исчисления. Как одну из основ таких методов они в 1929 году ввели понятие категории Люстерника — Шнирельмана. В том же году при помощи данных методов, в частности, они решили задачу Пуанкаре о трёх геодезических, доказав теорему Люстерника — Шнирельмана о существовании трёх замкнутых геодезических линий на поверхности рода 0.

Значителен вклад Шнирельмана и в общую топологию. В 1932 году он и Л.С. Понтрягин в совместной работе доказали теорему Понтрягина — Шнирельмана, связывающую размерность компакта с его метрическими свойствами.

В области теории чисел Л.Г. Шнирельман разрабатывал общие метрические методы. Им был также предложен новый метод задач аддитивной теории чисел, основанный на введении понятия плотностей последовательностей натуральных чисел; это позволило Шнирельману, в частности, в 1930 году доказать представимость всякого натурального числа в виде суммы ограниченного числа простых чисел, что обеспечило продвижение в решении проблемы Гольдбаха. В 1933 году, используя тот же метод, он доказал обобщённую теорему Варинга.

Публикации

  • Lusternik L., Schnirelmann L. Sur un principe topologique en analyse // Comptes Rendus Acad. Sci[en]. — 1929a. — Vol. 188. — P. 295—298.
  • Lusternik L., Schnirelmann L. Existence de trois lignes géodésiques fermées sur toute surface de genre 0 // Comptes Rendus Acad. Sci. — 1929b. — Vol. 188. — P. 534—537.
  • Lusternik L., Schnirelmann L. Sur le problèm de trois lignes géodésiques fermées sur la surface de genre 0 // Comptes Rendus Acad. Sci. — 1929c. — Vol. 189. — P. 269—271.
  • Шнирельман Л. Г. Об аддитивных свойствах чисел // Известия Донск. политехн. ин-та. — 1930. — Т. 14, вып. 2—3. — С. 3—28.
  • Переиздание: Шнирельман Л. Г. Об аддитивных свойствах чисел // Успехи математических наук. — 1939. — №6. — С. 9—25.
  • Pontriaguine L., Schnirelmann L. Sur le problèm de trois lignes géodésiques fermées sur la surface de genre 0 // Ann. of Math. — 1932. — Vol. 33. — P. 152—162.
  • Schnirelmann L. Über additive Eigenschaften von Zahlen // Mathematische Annalen. — 1933. — Bd. 107. — S. 649—690.
  • Русский перевод: Шнирельман Л. Г. Об аддитивных свойствах чисел // Успехи математических наук. — 1940. — №7. — С. 7—46.
  • Люстерник Л.А., Шнирельман Л.Г. Топологические методы в вариационных задачах и их приложения к дифференциальной геометрии поверхностей // Успехи математических наук. — 1947. — Т. 2, вып. 1 (17). — С. 166—217.
Метки: